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Donnerstag, 31. Dezember 2009

Finanzmarkt Risiko ist größer

Benoit Mandelbrots Kritik an der modernen Finanztheorie

Ein "Verfahren gegen die moderne Finanztheorie" führt Mandelbrot in seinem Buch und nennt einige ihrer Annahmen sogar "absurd". Folgt man Mandelbrots Erkenntnissen aus der fraktalen Beobachtung der Finanzmärkte, so ergeben sich einige wichtige Kritikpunkte an der herkömmlichen Auffassung von Finanzmärkten:

Kursänderungen verlaufen kontinuierlich. "Die Natur macht keine Sprünge" stellte schon Alfred Marshall seinen 1890 erschienenen "Principles of economics" voran - an dieser Annahme hat sich bis jetzt wenig geändert, nicht zuletzt deswegen, weil man mit Variablen, die sich kontinuierlich ändern, wesentlich einfacher rechnen kann. Leider ist diese Annahme falsch, glaubt Mandelbrot: Kurse bewegen sich nicht, sie springen und lassen Zwischenwerte aus. Die Folge: Große Teile der modernen Finanzmathematik - beispielsweise die Formeln von Markowitz, Sharpe, Black-Scholes - funktionieren in solchen Märkten nicht.

Kaufen und Halten. Man solle nicht versuchen, den "richtigen" Zeitpunkt für ein Investment abzupassen, raten Experten stets. Das ist zwar eine realistische Einschätzung der menschlichen Fähigkeiten, doch aus Sicht Mandelbrots problematisch: Der "richtige" Zeitpunkt spiele nämlich auf den Märkten eine sehr große Rolle. Kursschwankungen sind nicht symmetrisch über die Zeit verteilt, sondern kommen gehäuft vor. Große Ereignisse - die öfter eintreten, als wir vermuten - haben große Kursbewegungen zur Folge, und diese Aktivitäten konzentrieren sich auf kleine Zeitabschnitte. Die Folge: In den achtziger Jahren beispielsweise fielen 40 Prozent der Gewinne im amerikanischen S&P-Index in zehn Tagen, also in 0,5 Prozent der Zeit, an.

Normalverteilung. Die moderne Finanzmarkttheorie geht davon aus, daß Kursänderungen normalverteilt sind und dem Muster einer Glockenkurve folgen: Die meisten Kursveränderungen sind klein, nur ganz wenige sind sehr groß, und je größer sie werden, um so unwahrscheinlicher werden sie. Das entspricht leider nicht der Empirie, sagt Mandelbrot und nennt als Beispiel dafür den Kurssturz des DowJones im Jahr 1987 und weitere dramatische Kursereignisse in den vergangenen zwei Jahrzehnten, die so groß waren, daß sie unter der Annahme normalverteilter Kursänderungen nicht erklärbar sind.

Märkte sind riskanter, als wir annehmen. Akzeptiert man, daß die Kurse deutlich heftiger schwanken, als es das Standardmodell unterstellt, dann drohen ruinöse Kursbewegungen deutlich rascher. Nach dem Standardmodell der Finanzwissenschaft liegt die Wahrscheinlichkeit eines Ruins bei eins zu zehn Milliarden Milliarden, rechnet Mandelbrot vor. Unterstelle man aber dagegen deutlich heftiger schwankende Kurse, dann steige die Wahrscheinlichkeit eines Ruins auf eins zu zehn bis eins zu dreißig.

Aus FAZ -- Buch: „Fraktale und Finanzen. Märkte zwischen Risiko und Ruin“

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